问题 填空题
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+
2
bc
,且a=
2
b
,则∠C=______.
答案

因为:cosA=

c2+b2-a2
2bc
=
2
bc
2bc
=
2
2

又因为是三角形内角

∴A=

π
4

a
sinA
=
b
sinB
⇒sinB=
bsinA
a
=
1
2

又∵a=

2
b⇒a>b⇒B=
π
6

∴C=π-

π
4
-
π
6
=
12

故答案为

12

问答题 简答题
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