问题 填空题

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(-∞,0)上单调减,f(-1)=0,则不等式(x2-1)f(x)>0的解集是______.

答案

构造函数F(x)=(x2-1)f(x),

可得F(-x)=(x2-1)f(-x)=-F(x),

故函数F(x)为奇函数,

且F(-1)=F(1)=F(0)=0,

又函数f(x)在(-∞,0)上单调减,

由复合函数的单调性可知函数F(x)在(-∞,0)上单调减,

当然在(0,+∞)上单调减,

由此可作出函数F(x)的图象,原不等式可化为F(x)>0,

可得解集为:(-∞,-1)∪(0,1)

故答案为:(-∞,-1)∪(0,1)

问答题

【说明】 已知某类库开发商提供了一套类库,类库中定义了Application类和Document类,它们之间的关系如下图所示。其中,Application类表示应用程序自身,而Document类则表示应用程序打开的文档。Application类负责打开一个已有的以外部形式存储的文档,如一个文件,一旦从该文件中读出信息后,它就由一个Document对象表示。 当开发一个具体的应用程序时,开发者需要分别创建自己的Application和Document子类,例如上图中的类MyApplication和类MyDocument,并分别实现Application和 Document类中的某些方法。 已知Application类中的openDocument方法采用了模板方法(Template Method)设计模式,该方法定义了打开文档的每一个主要步骤,如下所示:

1.首先检查文档是否能够被打开,若不能打开,则给出出错信息并返回; 2.创建文档对象; 3.通过文档对象打开文档; 4.通过文档对象读取文档信息; 5.将文档对象加入到Application的文档对象集合中。【C++代码】 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; class Document{ public:   void save(){/*存储文档数据,此处代码省略*/)   void open(string docName){ /*打开文档,此处代码省略*/)   void close(){ /*关闭文档,此处代码省略*/)   virtual void read(string docName) =0; }; class Appplication{ private:   vector< (1) > docs; /*文档对象集合*/ public:   bool canOpenDocument(string docName){     /*判断是否可以打开指定文档,返回真值时表示可以打开,     返回假值表示不可打开,此处代码省略*/  }   void addDocument(Document * aDocument){     /*将文档对象添加到文档对象集合中*/     docs.push_back( (2) );   }   virtual Document * doCreateDocument()=0;/*创建一个文档对象*/   void openDocument(string docName){/*打开文档*/     if ( (3) ){       cout<<“文档无法打开!”<<endl;       return;     }      (4) adoc= (5) ;     (6) ;     (7) ;     (8) ;   } };

多项选择题