问题
解答题
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
答案
椭圆的方程为
+
=1.
当焦点在x轴上时,设其方程为
=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
=1.
又a=3b,代入得b2=1,a2=9,
故椭圆的方程为+y2=1.
当焦点在y轴上时,设其方程为
=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
=1.
又a=3b,联立解得a2=81,b2=9.
故椭圆的方程为+=1.