问题 填空题
已知函数f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是______.
答案

作出函数f(x)的图象如图,

不妨设a<b<c,则-lga=lgb=-

1
2
c+6∈(0,1)

ab=1,0<-

1
2
c+6<1

则abc=c∈(10,12).

故答案为:(10,12)

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填空题