问题 选择题
若△ABC面积S=
1
4
(a2+b2-c2)则∠C=(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
答案

由余弦定理可知cosC=

a2+b2-c2
2ab

∴a2+b2-c2=2abcosC

∵S=

1
2
absinC=
1
4
(a2+b2-c2)=
1
2
abcosC

∴sinC=cosC

∵0<C<π

∴C=

π
4

故选C

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