问题
填空题
P为椭圆
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答案
依题意，椭圆
+x2 25
=1的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，y2 16
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故答案为：[7，13]．
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P为椭圆
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依题意，椭圆
+x2 25
=1的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，y2 16
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故答案为：[7，13]．