问题
填空题
（文）．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于______．
答案
由sinA：sinB：sinC=3：5：7，
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
得：a：b：c=3：5：7，c sinC
设a=3k，b=5k，c=7k，显然C为最大角，
根据余弦定理得：cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-(3k)2+(5k)2-(7k)2 2•3k•5k
，1 2
由C∈（0，π），得到C=
．2π 3
故答案为：2π 3