如下图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△AD

问题单项选择题

如下图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少（）

A．28平方厘米

B．30平方厘米

C．32平方厘米

D．33平方厘米

答案

参考答案：B

解析：

S_{直角梯形ABCD}=[*]×(AD+BC)×AB=[*]×(12+15)×8=108平方厘米，则S_{四边形DEBF}=108÷3=36平方厘米，AE=S_△AED÷AD×2=36÷12×2=6厘米，则 BE=AB-AE=2厘米；CF=S_△CFD÷AB×2=36÷8×2=9厘米，则BF=BC-CF=6厘米。所以S_△EFB=[*]×FB×EB=[*]×2×6=6平方厘米，那么所求的S_△EDF=S_{四边形DEBF}-S_△EFB=36-6=平方30厘米。