问题
填空题
Rt△ABC中，AB=AC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为
答案
如图, 设
，则
。(F在AB上，F是椭圆的另一个焦点)设椭圆的方程为
，则
，
，
。在△BCF中，由正弦定理和合分比定理，
.
. 在Rt△ABC中，
，
由此得到
，
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Rt△ABC中，AB=AC，以C点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边AB上，且椭圆过A、B两点，则这个椭圆的离心率为
如图, 设，则。(F在AB上，F是椭圆的另一个焦点)设椭圆的方程为，则，，。在△BCF中，由正弦定理和合分比定理，
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. 在Rt△ABC中，，
由此得到
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