问题
解答题
证明函数f（x）=
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答案
证明：设x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=
-x1 1+x1
=x2 1+x2
．x1-x2 (1+x1)(1+x2)
∵x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，
∴x1-x2＜0，1+x1＞0，1+x2＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）
故f（x）=
在（-1，+∞）上是增函数．x 1+x
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