∵

m

=(-cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)，且

m

• 

n

=

1

2

，

-cos2

A

2

+sin2

A

2

=

1

2

，即cos

A

2

=

1

2

，

又0＜A＜π，所以0＜

A

2

＜

π

2

，则

A

2

=

π

3

，

∴A=

2π

3

，

∵S=

1

2

bcsinA=

1

2

bcsin

2π

3

=

3

4

bc=

3

，

∴bc=4，

由余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=12，

∴（b+c）²=16，故b+c=4．