问题
解答题
| 阅读下列材料，并解答问题： 在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0时，那 么它的两个根是x1=
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题： （1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=______，x1x2=______，
（2）已知x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，且
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答案
（1）∵一元二次方程2x2-6x-1=0的两个根分别为x1、x2，
∴x1+x2=-
=3，x1•x2=--6 2
，1 2
∴
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1x2
=-6，3 - 1 2
故答案为：3，-
，-6．1 2
（2）∵x1、x2是关于x的方程x2-x+a=0的两个实数根，
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∵
+x 21
=7，x 22
∴（x1+x2）2-2x1•x2=7，
12-2a=7，
a=-3，
把a=-3代入△=（-1）2-4a=1+12=13＞0，
∴a=-3．