问题 选择题
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=
1
2
,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=(  )
A.0B.1C.
5
2
D.5
答案

由f(1)=

1
2

对f(x+2)=f(x)+f(2),

令x=-1,

得f(1)=f(-1)+f(2).

又∵f(x)为奇函数,

∴f(-1)=-f(1).

于是f(2)=2f(1)=1;

令x=1,得f(3)=f(1)+f(2)=

3
2

于是f(5)=f(3)+f(2)=

5
2

故选:C.

判断题
写作题