问题 选择题
给出下 * * 个命题:
①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,则动点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆;
②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹方程是
x2
16
-
y2
9
=1

③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,则动点M的轨迹是抛物线.
上述三个命题中,正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案

对于①在平面内,若动点M到F1(-1,0)、F2(1,0)两点的距离之和等于2,而2正好等于两定点F1(-1,0)、F2(1,0)的距离,则动点M的轨迹是以F1,F2为端点的线段.故错;

②在平面内,已知F1(-5,0),F2(5,0),若动点M满足条件:|MF1|-|MF2|=8,则动点M的轨迹是双曲线的一支,其方程是

x2
16
-
y2
9
=1(x>0).故错;

对于③在平面内,若动点M到点P(1,0)和到直线x-y-2=0的距离相等,根据抛物线的定义知,动点M的轨迹是抛物线.正确.

上述三个命题中,正确的有③,

故选B.

解答题
填空题