下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A．y

问题选择题

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）

A．y=-

B．y=x³+3^x-3^-x

C．y=log₃x

D．y=3^x

答案

对于A：∵y=-

在其定义域内不是单调函数，∴A不对．

B、f（-x）=-x³+3^-x-3^x=-f（x），∴f（x）为奇函数．又∵y=3^x和y=x³和y=-3^-x都是增函数，由函数的单调性知y=x³+3^x-3^-x增函数．B对；

∵C选项，函数的定义域为（0，+∞）不关于原点对称，∴C不对．

又∵D选项函数的图象既不关于原点对称又不关于y轴对称，∴y=3^x不是奇函数．∴D不对．

故选B．