问题
选择题
若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）
B．（0，2）
C．[1，2]
D．[2，+∞）
答案
设三角形的三边从小到大依次为a，b，c，
因为三内角的度数成等差数列，所以2B=A+C，则A+B+C=3B=180°
故可得B=60°，根据余弦定理得：cosB=cos60°=
=1 2 a2+b2-c2 2ab
于是b2=a2+c2-ac，
又因为△ABC为钝角三角形，故a2+b2-c2＜0，
于是2a2-ac＜0，即
＞2c a
则m=
＞2即m∈（2，+∞）c a
故选A
