问题
选择题
已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）
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答案
∵△ABC三边长分别为1、3、a，
又∵△ABC为锐角三角形，
当3为最大边时3≥a，设3所对的角为α，
则根据余弦定理得：cosα=
＞0，a2+1-32 2a
∵a＞0，∴a2-8＞0，解得3≥a＞2
；2
当a为最大边时a＞3，设a所对的角为β，
则根据余弦定理得：cosβ=
＞0，1+9-a2 6
∴10-a2＞0，解得：3＜a＜
，10
综上，实数a的取值范围为 (2
，2
)．10
故选B．