问题
选择题
已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是( )
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答案
∵△ABC三边长分别为1、3、a,
又∵△ABC为锐角三角形,
当3为最大边时3≥a,设3所对的角为α,
则根据余弦定理得:cosα=
>0,a2+1-32 2a
∵a>0,∴a2-8>0,解得3≥a>2
;2
当a为最大边时a>3,设a所对的角为β,
则根据余弦定理得:cosβ=
>0,1+9-a2 6
∴10-a2>0,解得:3<a<
,10
综上,实数a的取值范围为 (2
,2
).10
故选B.