问题 选择题
已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的范围是(  )
A.(8,10)B.(
8
10
)
C.(
8
,10)
D.(
10
,8)
答案

∵△ABC三边长分别为1、3、a,

又∵△ABC为锐角三角形,

当3为最大边时3≥a,设3所对的角为α,

则根据余弦定理得:cosα=

a2+1-32
2a
>0,

∵a>0,∴a2-8>0,解得3≥a>2

2

当a为最大边时a>3,设a所对的角为β,

则根据余弦定理得:cosβ=

1+9-a2
6
>0,

∴10-a2>0,解得:3<a<

10

综上,实数a的取值范围为 (2

2
10
).

故选B.

单项选择题
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