P是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，_爱下问搜题

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问题填空题

P是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12，则椭圆方程为 ______．

答案

因为P到两准线距离分别为6、12，不妨设P到左准线距离为6，那么12+6=2

a2

c

，即

a2

c

=9

因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e，

所以|PF₁|=6e，|PF₂|=12e

又因为PF₁垂直于PF₂，

所以|F₁F₂|²=（6e）²+（12e）²=180e²=4c²，

所以a²=45

由

a2

c

=9得c=5，

∴b²=a²-c²=20

因此，椭圆方程为

x2

45

+

y2

20

=1

故答案为

x2

45

+

y2

20

=1

单项选择题

关系营销中的4C不是指（）

A.成本

B.便利性

C.沟通

D.价格

判断题

在美国，Alt-A贷款的对象是信用评分较高且信用记录较强的个人。（）