问题
解答题
一动圆与已知圆O1：(x+3）2+y2=1外切，与圆O2：(x-3）2+y2=81内切，试求动圆圆心的轨迹方程.
答案
动圆圆心的轨迹方程为
=1
两定圆的圆心和半径分别为O1（-3，0），r1=1；
O2（3，0），r2=9.设动圆圆心为M（x，y），半径为R，
则由题设条件可得|MO1|=1+R，|MO2|=9-R.
∴|MO1|+|MO2|=10.
由椭圆的定义知：M在以O1、O2为焦点的椭圆上，
且a=5，c=3.
∴b2=a2-c2=25-9=16，
故动圆圆心的轨迹方程为=1.
