问题 选择题
在△ABC中,满足b2+c2-bc=a2,且
a
b
=
3
,则角C的值为(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
π
6
D.
π
4
答案

∵在△ABC中,b2+c2-bc=a2

∴cosA=

1
2
,而A∈(0,π),

∴A=

π
3

a
b
=
3

∴由正弦定理得:

a
b
=
sinA
sinB
=
3

∴sinB=

sinA
3
=
3
2
3
=
1
2

∴B=

π
6
或B=
6
(舍).

∴C=π-

π
3
-
π
6
=
π
2

故选B.

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题