在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(π4_爱下问搜题

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问题解答题

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(

π

4

+

B

2

)+cos2B=1+

3

．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a=4，sinC=

1

2

sinB，求边c的长．

答案

（1）∵4sinB•sin2(

π

4

+

B

2

)+cos2B=1+

3

可求c

∴sinB•2[1-cos(

π

2

+B)]+cos2B=1+

3

即2sinB+2sin2B+cos2B=1+

3

∴sinB=

3

2

0°＜B＜180°

B=60°或B=120°

（2）若B为锐角，则B=60°

∵a=4，sinC=

1

2

sinB

由正弦定理可得c=

1

2

b

在△ABC中，由余弦定理可得，cosB=

a2+c2-b2

2ac

1

2

=

16+c2-4 c2

8c

∴c=

2

13

-2

3

材料分析题

据报道，日本松下公司公开招聘管理人员，一位名叫福田三郎的青年参加了考试。考试结果公布了，福田名落孙山。得到这一消息后，福田深感绝望，顿起轻生之念，幸亏抢救及时，他自杀未遂。此时公司派人迭来通知，原来福田被录取了，他的考试成绩名列第二，因当时计算机出了故障，所以统计时出了差错。然而，当松下公司得知福田因来被录取而自杀时，又决定将他解聘。

（1）如果你是松下公司的管理人员，你如何向福田三郎解释解聘他的理由？

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（2）这一故事给我们什么启示？

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问答题

试述无机结合料基层裂缝的防治措施。