根据题意得，as₂₀₁₀+bs₂₀₀₉+cs₂₀₀₈

=a（m²⁰¹⁰+n²⁰¹⁰）+b（m²⁰⁰⁹+n²⁰⁰⁹）+c（m²⁰⁰⁸+n²⁰⁰⁸）

=a•m²⁰¹⁰+a•n²⁰¹⁰+bm²⁰⁰⁹+b•n²⁰⁰⁹+c•m²⁰⁰⁸+c•n²⁰⁰⁸

=m²⁰⁰⁸（am²+bm+c）+n²⁰⁰⁸（an²+bn+c）

而m，n是方程ax²+bx+c=0的两个实数根，

∴am²+bm+c=0，an²+bn+c=0，

∴as₂₀₁₀+bs₂₀₀₉+cs₂₀₀₈

=0．

故选A．