已知函数f(x)=
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当x≥0时,f(x)=x+a在[0,+∞)上是递增的,∴f(x)≥f(0)=a;
当x<0时,由f(x)=ax+2a-1在(-∞,0)上也是递增的知,a>0,且f(x)<2a-1.
又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,∴2a-1≤a,解得a≤1.
综上,0<a≤1.
故答案为:0<a≤1.
已知函数f(x)=
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当x≥0时,f(x)=x+a在[0,+∞)上是递增的,∴f(x)≥f(0)=a;
当x<0时,由f(x)=ax+2a-1在(-∞,0)上也是递增的知,a>0,且f(x)<2a-1.
又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,∴2a-1≤a,解得a≤1.
综上,0<a≤1.
故答案为:0<a≤1.