问题
填空题
已知函数f（x）=
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答案
当x≥0时，f（x）=x+a在[0，+∞）上是递增的，∴f（x）≥f（0）=a；
当x＜0时，由f（x）=ax+2a-1在（-∞，0）上也是递增的知，a＞0，且f（x）＜2a-1．
又∵f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，∴2a-1≤a，解得a≤1．
综上，0＜a≤1．
故答案为：0＜a≤1．
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已知函数f（x）=
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当x≥0时，f（x）=x+a在[0，+∞）上是递增的，∴f（x）≥f（0）=a；
当x＜0时，由f（x）=ax+2a-1在（-∞，0）上也是递增的知，a＞0，且f（x）＜2a-1．
又∵f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，∴2a-1≤a，解得a≤1．
综上，0＜a≤1．
故答案为：0＜a≤1．