问题 选择题
已知点P是椭圆:
x2
16
+
y2
8
=1(x≠0,y≠0)上的动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且
F1M
MP
=0,则|OM|的取值范围是(  )
A.[0,3)B.(0,2
2
C.[2
2
,3)
D.[0,4]
答案

由椭圆

x2
16
+
y2
8
=1 的方程可得,c=2
2

由题意可得,当点P在椭圆与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM|取最小值0.

当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点F1重合,此时|OM|趋于最大值 c=2

2

∵xy≠0,∴|OM|的取值范围是(0,2

2
).

故选B.

单项选择题
单项选择题