问题
选择题
正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（ ）
A．抛物线的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．圆的一部分
答案
由题意，过M作MO⊥面ABC，垂足为O，过M作MD⊥BC，垂足为D，连接OD，则OD⊥BC
∴∠MDO为侧面PBC与底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵MP=MO
∴MP=MDsinα
∴
=sinαMP MD
∵0＜sinα＜1
∴轨迹是椭圆的一部分
故选B．