问题 选择题
在△ABC中,已知AC=2
3
,A=135°,B=30°,则AB等于(  )
A.2
3
+2
B.4C.
2
D.2
3
-2
答案

∵A=135°,B=30°,

∴C=15°

∴sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=

6
-
2
4

由正弦定理可知

AC
sinB
=
AB
sinC

∴BC=

AC
sinB
•sinC=
2
3
2
2
×
6
-
2
4
=2
3
-2

故选D

写作题
选择题