问题 选择题
△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),则顶点C的轨迹方程为(  )
A.
x2
4
+
y2
3
=1(x≠0)
B.
x2
4
+
y2
3
=1(y≠0)
C.
x2
4
+
y2
3
=1(x<0)
D.
x2
4
+
y2
3
=1(x<0,y≠0)
答案

△ABC三边成等差数列且a>c>b,已知顶点A(-1,0),B(1,0),

所以a+b=2c=4,即AC+BC=4;所以顶点C的坐标,满足到A,B的距离之和为4>2的轨迹,是椭圆的一部分,

所以a=2,c=1,b=

3
,顶点C的轨迹方程为:
x2
4
+
y2
3
=1(x<0,y≠0)

故选D.

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填空题