问题
解答题
讨论函数f（x）=
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答案
设-1＜x1＜x2＜1，
则f（x1）-f（x2）=
-ax1 x12-1 ax2 x22-1
=
=ax1x22-ax1-ax2x12+ax2 (x12-1)(x22-1)
．a(x2-x1)(x1x2+1) (x12-1)(x22-1)
∵-1＜x1＜x2＜1，
∴x2-x1＞0，x1x2+1＞0，（x12-1）（x22-1）＞0．又a＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，
函数f（x）在（-1，1）上为减函数．