问题
选择题
平面内有一长度为2的线段AB和一动点P满足|PA|+|PB|=6，则|PA|的取值范围是（ ）
A．[1，4]
B．[1，6]
C．[2，6]
D．[2，4]
答案
∵|AB|=2，动点P满足|PA|+|PB|=6，
∴动点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长为6的椭圆，
即2c=2，2a=8，
∴c=1，a=3，
∴|PA|max=a+c=3+1=4，|PA|min=a-c=3-1=2．
∴2≤|PA|≤4．
故选D．