问题
选择题
在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大内角为( )
A.300
B.1350
C.600
D.1200
答案
∵△ABC中,a:b:c=3:5:7,
∴设a=3x,b=5x,c=7x.由余弦定理,得
cosC=
=-9x2+25x2-49x2 2•3x•5x 1 2
结合C∈(0°,180°),得C=120°
即三角形的最大内角为120°
故选:D
在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大内角为( )
A.300
B.1350
C.600
D.1200
∵△ABC中,a:b:c=3:5:7,
∴设a=3x,b=5x,c=7x.由余弦定理,得
cosC=
=-9x2+25x2-49x2 2•3x•5x 1 2
结合C∈(0°,180°),得C=120°
即三角形的最大内角为120°
故选:D