问题
解答题
| 某校两位教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司，经洽淡，甲公司的优惠条件是一位教师全额收费，其余师生按7.5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费． （1）当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？ （2）经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜
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答案
设学生人数为x人，标价为a元，
则甲、乙两公司的价格分别为：[a+75%a（x+1）]元，[80%a（x+2）]元，
（1）a+75%a（x+1）＜80%a（x+2），
即1+75%（x+1）＜80%（x+2），
解得x＞3．
∴当学生超过3人时，甲公司的价格比乙公司优惠．
（2）根据（1）中所求，
=80%a(x+2)-a-75%a(x+1) 80%a(x+2)
，1 32
解得x=8．