问题
解答题
已知椭圆
（1）求a及椭圆离心率的值． （2）若PF2⊥x轴（F2为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标． |
答案
（1）∵椭圆
+x2 a2
=1(a ＞2)上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6y2 4
∴2a=6
∴a=3
∵b=2，c2=a2-b2
∴c=5
∴e=
=c a 5 3
（2）∵PF2⊥x轴（F2为右焦点），
∴P的横坐标为5
∵P在椭圆
+x2 9
=1上y2 4
∴y=±4 3
∵P在y轴上的射影为点Q，
∴点Q的坐标为(0，±
)．4 3