问题
填空题
满足a=x，b=2，∠B=45°的△ABC有两解，则x的取值范围是______．
答案
根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得4=x2+c2-
xc，化简得c2-2
xc+x2-4=02
因为△ABC有两解，所以△=2x2-4（x2-4）＞0，解得-2
＜x＜22
；又根据根与系数关系得x2-4＞0，解得x＞2或x＜-2；2
所以x的取值范围是2＜x＜22
故答案为2＜x＜2
．2
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