问题 选择题
△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是(  )
A.
x2
36
+
y2
11
=1
B.
x2
25
+
y2
11
=1
C.
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)
D.
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)
答案

∵△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,

∴CA+CB=12>AB=10,

∴顶点C的轨迹是以A,B为焦点的椭圆(除去三点共线情形),且a=6,c=5,

b=

a2-c2
=
11

∴顶点C的轨迹方程是

x2
36
+
y2
11
=1(y≠0).

故选C.

选择题
单项选择题