由于函数y=log

1

2

x在（0，+∞）上是减函数，故函数y=log

1

2

x在（0，1）上是减函数，故排除A．

由于函数y=

1

x

在（0，+∞）上是减函数，故函数y=

1

x

在（0，1）上是减函数，故排除B．

由于函数y=sinx的单调增区间为[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]，k∈z，故在区间（0，1）上为增函数，故C满足条件．

由于二次函数y=x²-x 的图象开口向上，对称轴为x=

1

2

，故函数在（0，

1

2

）上是减函数，

在（

1

2

，1）上是增函数，故在区间（0，1）上不是增函数，故排除D．

故选C．