问题
填空题
已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．
答案
由平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，可知：
当2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；当2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；当2a＜|F1F2|时，动点P的轨迹不存在．
由以上结论可知：只有②③⑤正确．
故答案为：②③⑤．