问题
选择题
一动圆P与两圆O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．抛物线
C．双曲线
D．双曲线的一支
答案
由圆O1：x2+y2=1得圆心O1（0，0），半径r=1；
圆O2：x2+y2-8x+7=0即（x-4）2+y2=9得圆心O2（4，0），半径R=3．
因为动圆P与两圆均内切，所以有r+|PO1|=R+|PO2|，
∴|PO1|-|PO2|=2＜|O1O2|=4，
故动圆P圆心的轨迹是双曲线的一支．
故选D．