问题
填空题
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=______．
答案
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
利用正弦定理化简sinC=2sinA得：c=2a，
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=a2+4a2-2a2 4a2 3 4
故答案为：3 4
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=______．
∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
利用正弦定理化简sinC=2sinA得：c=2a，
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=a2+4a2-2a2 4a2 3 4
故答案为：3 4