问题
选择题
一动圆与圆x2+y2=1外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，则动圆的圆心在（ ）
A．一个椭圆上
B．一条抛物线上
C．双曲线的一支上
D．一个圆上
答案
设动圆的圆心为M，半径为R，则
圆x2+y2=1的圆心F1（0，0），半径r1=1，
圆x2+y2-6x-91=0圆心F2（3，0），半径r2=10；
根据题意，得|MF1|=R+1，|MF2|=10-R；
∴|MF1|+|MF2|=（R+1）+（10-R）=11，
又|F1F2|=3＜|MF1|+|MF2|；
∴点M的轨迹是椭圆，
即动圆的圆心在一个椭圆上．
故选：A．