若方程ax2+by2=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中

问题填空题

若方程ax²+by²=c的系数a、b、c可以从-1，0，1，2，3，4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是______．（结果用数值表示）

答案

∵方程

=1表示椭圆，

∴

＞

＞0，b＞a＞0，

a、b、c 从 1，2，3，4 中任意选取3个，

所有的选法A₆³=6×5×4=120，

满足条件的选法C₄¹•C₃²=12，

方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是

120

=0.1；

故答案为0.1．