问题
选择题
在△ABC中,若b2+c2-bc=a2,则A=( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
答案
∵b2+c2-bc=a2,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc 1 2
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C.
在△ABC中,若b2+c2-bc=a2,则A=( )
A.150°
B.120°
C.60°
D.30°
∵b2+c2-bc=a2,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=bc 2bc 1 2
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C.