问题
解答题
在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，已知4cosBsin2
（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5
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答案
（1）△ABC中，由已知条件可得 2cosB（1-cosB）+2cos2B-1=0，解得cosB=
，故 B=1 2
．（7分）π 3
（2）由
ac•sinB=51 2
，求得 c=5，（10分）3
再由余弦定理得 b2=16+25-2×4×5×
=21，解得 b=1 2
．（14分）21