问题
选择题
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（ ）
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答案
∵△ABC中，由余弦定理得
ccosA+acosC=c×
+a×b2+c2-a2 2bc
=ba2+b2-c2 2ab
∴根据题意，3bcosA=ccosA+acosC=b
两边约去b，得3cosA=1，所以cosA=
＞01 3
∴A为锐角，且sinA=
=1-cos2A 2 2 3
因此，tanA=
=2sinA cosA 2
故选：C