解；∵当x＞0时，f（x）=x+

4

x

的极值点为（2，4），在（0，2）上，单调递减；在（2，+∞）上单调递增．

又y=f（x）是偶函数，

∴当x＜0时，f（x）的极值点为（-2，4），在（-∞，-2）上单调递减，在（-2，0）上单调递增．

∴x=-2时，f（x）有最小值为4，

又x=-3时，f（x）=

13

3

，x=-1时，f（x）=5，

∴当x∈[-3，-1]时，4≤f（x）≤5，

∴m=4，n=5，n-m=1

故答案选 D