问题
解答题
已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2+c2-b2=ac．
（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若c=3a，求tanA的值．
答案
（Ⅰ）由余弦定理，得cosB=
=a2+c2-b2 2ac
（2分）1 2
∵0＜B＜π，
∴B=
． （4分）π 3
（Ⅱ）：将c=3a代入a2+c2-b2=ac，得b=
a． （6分）7
由余弦定理，得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
． （8分）5 7 14
∵0＜A＜π，
∴sinA=
=1-cos2A
． （10分）21 14
∴tanA=
=sinA cosA
． （12分）3 5