问题
选择题
在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
∵a2=b2+bc+c2
∴-bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=b2+c2-a2 2bc
=
=--bc 2bc 1 2
又∵A为三角形内角
∴A=120°
故选C
在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
∵a2=b2+bc+c2
∴-bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=b2+c2-a2 2bc
=
=--bc 2bc 1 2
又∵A为三角形内角
∴A=120°
故选C