问题 选择题

在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=(  )

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

答案

∵a2=b2+bc+c2

∴-bc=b2+c2-a2

由余弦定理的推论得:

cosA=

b2+c2-a2
2bc

=

-bc
2bc
=-
1
2

又∵A为三角形内角

∴A=120°

故选C

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