在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-
（1）求曲线C的方程； （2）过点(0，
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（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以(0，-
)，(0，3
)为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴b=3
=1，故曲线C的方程为x2+22-(
)23
=1．y2 4
（2）设直线l1：y=kx+
，分别交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足3
消去y并整理得(k2+4)x2+2x2+
=1y2 4 y=kx+
.3
kx-1=0，3
故x1+x2=-
，x1x2=-2
k3 k2+4
．1 k2+4
以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，则
⊥OA
，即x1x2+y1y2=0．OB
而y1y2=k2x1x2+
k(x1+x2)+3，3
于是x1x2+y1y2=-
-1 k2+4
-k2 k2+4
+3=0，化简得-4k2+11=0，所以k=±6k2 k2+4 11 2
（11分）某同学想描绘一只标称为“2.5V，1.5W”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室提供下列器材：A．电流表A1（量程3.0A，内阻约0.2Ω）
B．电流表A2（量程0.6A，内阻约1Ω）
C．电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ）
D．电压表V2（量程15.0V，内阻约10kΩ）
E．滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，最大允许电流为2A）
F．滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω，最大允许电流为0.5A）
G．电源E（电动势3V，内阻为0.25Ω）
H．电键、导线若干
⑴为了更好地完成实验，应选择的器材为：电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 ；（选填器材前面的字母）
⑵请你在下面的方框中作出实验原理图；
⑶正确连接电路后，该同学测出如下表所示的实验数据，请你在坐标纸上描出该灯泡的伏安特性曲线；
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 电压U/V | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 | 2.40 |
| 电流I/A | 0 | 0.11 | 0.21 | 0.33 | 0.40 | 0.45 | 0.48 | 0.52 |
⑷该同学完成实验后，又将本实验所用器材按图所示连接，闭合开关后将滑动变阻器滑片从左向右滑动，发现小灯泡先变暗后变亮，则小灯泡最暗时的功率约为 W。(结果保留两位有效数字)
