参考答案：

S_n=3+2·3²+3·3³+…+，n·3ⁿ，

3S_n=3²+2·3³+3·3⁴+…+n·3ⁿ⁺¹，

所以S_n-3S_n-3+3²+3³+…+3ⁿ-n·3ⁿ⁺¹，

从而

解得。