问题
解答题
有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（ 即将梯形的面积二等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。
答案
解：设梯形上、下底分别为a 、b ，高为h，
方案一：如图1，连接梯形上、下底的中点E 、F，
则S 四边形ABFE=S 四边形EFCD=
；
方案二：如图2，连接AC，取AC的中点E，连接BE、ED，
则图中的四边形ABED的面积= 梯形ABCD的面积的一半，
∵AE=EC，
∴S △ABE=S △BEC，S △AED=S △ECD
∴S △ABE+S △AED=S △BEC+S △ECD，
∴四边形ABED 的面积= 梯形ABCD 的面积的一半,
案三：如图3，分别量出梯形上、下底a 、b 的长，
在下底BC 上截取BE=
，连接AE，
则S △ABE=S 四边形AECD=
。
图1
图2
图3