问题
选择题
f（x）=1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n，则f'（0）等于（ ）
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答案
令f(x)=1+(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+a nxn，
∴f′(x)=a1+2a2x+3a3x2+…+nanxn-1，
∴f'（0）=a1，又a1=1+2+3+…+n=
n（n+1），1 2
∴f′(0)=
．n(n+1) 2
故选D．
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